Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan

Hukum Kekekalan Momentum

Dua buah benda saling bertumbukan, maka dari kedua benda tersebut akan didapatkan  bahwa jumlah momentum benda sebelum tumbukan akan sama dengan jumlah momentum benda sesudah tumbukan. Peristiwa ini disebut dengan hukum kekekalan momentum. 
Contoh :

Sebelum tumbukan kecepatan benda masing-masing benda v₁ dan v₂ sesudah tumbukan kecepatannya menjadi v’₁ dan v’₂. Bila F12 adalah gaya dari m1 yang dipakai menumbuk m2  dan F21 adalah gaya dari m2 yang dipakai untuk menumbuk m2. Maka ketika menggunakan persamaan ini, kita harus memerhatikan arah kecepatan tiap benda. Penurunan rumus secara umum dapat dilakukan dengan meninjau gaya interaksi saat terjadi tumbukan berdasarkan hukum III Newton.

F_aksi = – F_reaksi

F₁ = – F₂

Kalau dikalikan dengan selang waktu Δ t, maka selama tumbukan akan didapatkan :  
F₁₂ Δ t    = -F₂₁ Δ t 
(Impuls)1  =  - (Impuls)2
Impuls = Δp . Sehingga persamaannya menjadi :

Δp₁ = – Δp_{2
p1 + p2 = p’1 + p’2}
 m₁v₁ – m₁v_{' 1} = -(m₂v₂ – m₂v_2')
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v_1' + m₂v_2'

Jumlah momentum awal = Jumlah momentum akhir

Keterangan:

m₁, m₂ : massa benda 1 dan 2
v₁, v₂ : kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
v’₁, v’₂ : kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

Contoh soal: 
Dua buah benda A dan B bermassa masing masing 600 kg dan 400 kg bergerak berlawanan arah saling mendekati. Kecepatan masing-masing benda 10 m/s dan 20 m/s. Pada suatu saat kedua benda bertumbukan sehingga benda B terpental dalam arah yang berlawanan dengan kecepatan 5 m/s. Berapa kecepatan benda A setelah tumbukan ?

  Penyelesaian :

  Dik : m_a = 600 kg                m_b = 400 kg                v_b‘ = 5 m/s (berlawanan arah)
         v_a = 10 m/s (ke kanan)        v_b = 20 m/s (ke kiri)

  Dit : v_s‘ = …..?

  Jawab:                                  m_a V_a + mb V_b  =  m_a V_a‘ + m_b V_b‘

                  600 kg . 10 m/s + 400 kg . (-20 m/s) =  600 kg . Va` + 400 kg . 5 m/s

                              6000 kg.m/s - 8000 kg.m/s  =  600 kg . Va` + 2000 kg.m/s

                            -2000 kg.m/s - 2000 kg.m/s   =   600 kg . Va`
                                             -4000 kg.m/s      =   600 kg . Va`
                                                   - 6,7 m/s        =   Va`

                        

Jadi, kecepatan benda A setelah tumbukan adalah 6,7 m/s ke arah kiri.

    Tanda (-) artinya benda A begerak ke arah kiri

Latihan Soal :

Dua buah benda A dan B bergerak dalam arah yang berlawanan. Benda A bermassa 5 kg dan bergerak dengan kecepatan 2 m/s, sedangkan benda B massanya 3 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Bila sesaat setelah tumbukan benda A kecepatannya 1 m/s berlawanan arah dengan kecepatan semula. Hitunglah kecepatan benda B setelah tumbukan !

Dua benda A dan B masing-masing 4kg dan 6 kg bergerak ke arah yang sama dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 2 m/s. Jika kedua benda tersebut bertumbukan tidak lenting sama sekali, kecepatan kedua benda itu setelah tumbukan adalah

Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/05/contoh-soal-dan-jawaban-tumbukan-tak.html
Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com

Dua benda A dan B masing-masing 4kg dan 6 kg bergerak ke arah yang sama dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 2 m/s. Jika kedua benda tersebut bertumbukan tidak lenting sama sekali, kecepatan kedua benda itu setelah tumbukan adalah

Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/05/contoh-soal-dan-jawaban-tumbukan-tak.html
Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com

Dua benda A dan B masing-masing 4kg dan 6 kg bergerak ke arah yang sama dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 2 m/s. Jika kedua benda tersebut bertumbukan tidak lenting sama sekali, kecepatan kedua benda itu setelah tumbukan adalah

Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/05/contoh-soal-dan-jawaban-tumbukan-tak.html

Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com

Dua benda A dan B masing-masing 4kg dan 6 kg bergerak ke arah yang sama dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 2 m/s. Jika kedua benda tersebut bertumbukan tidak lenting sama sekali, kecepatan kedua benda itu setelah tumbukan adalah

Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/05/contoh-soal-dan-jawaban-tumbukan-tak.html
Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.